废柴蟹的PA研究
# N9 k: d- v" C8 Z! F. V0 ^, J) D, }4 a, c2 T* _
以下讨论基于《龙与地下城》核心规则3.5版，其中最重要的是这个专长：
7 W8 D; V5 i8 O) W
; @! L% @) d! b3 {7 K1 _- C猛力攻击（POWER ATTACK）[一般专长]
8 n- v* D) ]/ ?3 ?先决条件：力量13。
4 K, a7 x( L3 [* J/ h/ J
效果：当你动作时，在所有攻击检定之前，你可以选择让所有近战攻击减去特定数值，再将该数值加到所有近战伤害掷骰上。该数值不能超过你的基本攻击加值。攻击减值和伤害加值将持续到下轮动作之前。
. A6 C' z6 ~2 O特殊：如果你用双手武器攻击，或双手挥舞一把单手武器，伤害应加上两倍的攻击检定上减去的数值。在使用轻型武器时不能将猛力攻击中得到的加值加到伤害上（除了徒手击打或天生武器攻击之外），尽管攻击检定上的减值依然有效。（通常双头武器视为一把单手武器加一把轻型武器。如果你选择如同双手武器般使用双头武器，在一轮中仅用一头攻击，则其视为一把双手武器。）
, y7 }7 M& s- T
战士可以选择本专长作为其战士奖励专长。
* N8 o2 r! i0 Z6 f$ c" J Z9 x$ f0 L' l, a% _4 ~- m
简单来说，就是以降低命中率为代价，提升伤害值，当你觉得“非常容易打中对手”且“每次命中所造成的伤害不够深”的时候，就该考虑这个使用这个专长了。基本上，这是每个冒险队伍主战力的必备能力，也是每个一线肉搏者的必修课题。作为力量型人物在制造大量伤害方面最有效的手段，猛力攻击（Power Attack，简称PA）开不开，开多少，相信是很多玩家头疼的问题，这里纯粹以数学角度进行分析，看看神秘的“理论最佳PA值”到底怎么算。
* Q9 R6 Z$ H. V9 l) c P/ g" z
1 B/ k) u; n& C N
常用术语和简称：
8 m" H. [1 f/ T3 b$ e0 G; X猛力攻击：Power Attack，简称PA
# F% R) ^+ ^, n$ X. J( f9 N攻击加值：Attack Bonus，简称AB
O. l+ [- p. J
基本攻击加值：Base Attack Bonus，简称BAB
+ |. X, O- S* r, V+ A8 m4 U. a
防御等级：Armor Class，简称AC
0 B; n- g% p' g7 V/ @: c2 }
伤害值：Damage，简称DAM
# |1 i2 y8 Y+ c7 ~3 H平均命中次数：简称N，见下文
% J% d7 z6 j$ D1 |. v
1 r7 n/ d ^) q. }) I进入正题，面对不同的敌人，我们要怎样计算出自己的最佳PA值，用最有效的方式打击对手呢？
5 A$ K9 W3 q& c; W: R5 ~( t6 n, N
首先是攻击
' v9 O7 K, C* C# c; M8 K要命中，先要突破对方的AC，也就是攻击检定（AB+投骰结果）要大于或等于对手的AC才能命中。假设AB等于+3，对方AC等于15，那么至少要投出12才能命中对手。假设总共投了20次，骰子结果从1到20，高于12的命中，共命中20-12次再加1次（算上12本身）。
2 e; O+ f" _4 |4 e( }# h' w
还记得12是怎么来的吗？是AC-AB。由此得到公式：20-(AC-AB)+1。
' p3 }- {& w$ U$ q7 i4 i! N0 @) N* `换算一下就得到最简结果：20次攻击的平均命中次数N=AB-AC+21，命中率=N/20
8 V0 F% s3 |* b* b7 y* M5 y
- M8 @ _5 V, @! T3 ?
然后是重击
- J3 g- U$ ~5 c3 x
假设武器的重击范围是20，倍数是3倍，在投出20（重击威胁）的那一次，又有同样的几率打出重击，造成3倍伤害。那么在400次的投骰中，总共命中了20*N次，其中20次重击威胁，N次重击成功，每次额外产生2倍伤害，400次合计造成20N+2N=22N倍伤害。
* r( ^8 l$ S3 _0 f4 N/ s
20次的实效命中=22N/400*20=1.1N=1.1(AB-AC+21)
( h( L1 A) ]& E8 j; r/ S$ R( K* F6 c+ a
1 V: ~' M; n7 F& o% E
如果是19-20/*2的武器呢？比如长剑？
/ N( c8 S [' A' U# d
把上述公式替换一些项目即可：在400次的攻击投骰中，共命中20*N次，其中40次重击威胁，2N次重击成功，每次额外造成1倍伤害，共计造成20N+2N=22N倍伤害。
7 z) p0 u0 f8 B1 a0 s+ v6 W$ d/ l结论：20/*3和19-20/2的武器平均实效是相同的，两种武器可以等效处理。其余武器可以类推。
% s4 v2 ?0 \7 y' L不过提醒一点的是像弯刀、大刀这些重击威胁范围略大但基础伤害略低的武器，在一定范围内并没有优势。据对D&D设计者的访谈表示，当初由于设计者比较偏好长剑和战斧，所以其他武器原则上都以不超过这两类武器（含巨剑/巨斧等）的强度为基准。本文的数据也是以这两类武器为基准进行讨论。
7 M# c) z: o3 ~/ D1 T
& {4 r( L; _' e( x5 l# [
最后是伤害
( g% r/ e5 k; g如果不开PA，400次的总伤害为DAM*22N；开了PA，命中率下降为N-PA，单手伤害提高为DAM+PA，双手伤害提高为DAM+2PA。
1 `5 X! E' x' T! J/ t) \) aPA不能等于或大于N，否则命中率为0，攻击毫无意义。PA也不能小于0。
# i1 p _( b: ]+ [. v* E" f7 t6 p
400次的总伤害为：单手22(DAM+PA)(N-PA)，双手22(DAM+2PA)(N-PA)。
$ x5 C/ s& V% D2 u) f
在N固定，基础伤害固定，忽略单次投骰随机率的前提下，要让伤害最大，就要让变量的结果最大。
% Y; j" A4 H- ~2 I, i+ s6 b
举例来说，假设平均伤害为5点，平均13次命中，400次的合计伤害为5*13*22=1430
9 e$ ~6 o: Z" \) U/ i0 t如果开2点PA，单手伤害为22(5+2)(13-2)=1694，双手伤害为22(5+4)(12-2)=2178
) A, O6 @' \/ Q5 T! F8 c& k
如果开7点呢？单手伤害为22(5+7)(13-7)=1584，双手伤害为22(5+14)(12-7)=2090
g8 Q5 }& ~, A4 Q7 O- |
计算结果，显然单手武器最合理的做法是开4点，让（伤害+PA）与（攻击-PA）的值相等或接近，结果为22(5+4)(13-4)=1782
& e" \* k5 M9 k, Y双手伤害比较麻烦，公式为(5+2X)(13-X)，那么从开1点PA开始逐个计算：
% E4 F& w6 k% c+ F9 w* f
1=84
& @: v; t# k9 F: F- @
2=99
% F4 R+ k4 U W( f1 S4 I3=110
5 T% c/ A1 J5 n( c0 ]& X Q4=117
8 b& D9 {% O0 ?2 [- _' S" ^( E* C" n5=120
/ V' `" F0 z) q: ^3 B5 d U7 S. K
6=119
" t: |! M. }: n1 E% d$ s5 H; H& g
7=114
) N& U+ k6 O! V9 R% Z) v+ l
8=105
5 [. N7 J6 j/ D
显然，在开5点PA的时候达到最大值，400次攻击能造成的总伤害为：22*(5+10)(13-5)=2640
5 e2 e( e" r( H8 ~
+ |1 L8 c' J7 `总结：
$ T" J/ w! \: [
不知道该开几点PA的时候，就把伤害平均值与命中次数相比较，只要让两者相乘的结果尽量大就行了。
7 f, M( @7 O5 C$ p单手武器：让双方数值尽量相等，简单的计算方式就是（命中次数-伤害值）/2=最佳PA值。代换一下就是(N-DAM)/2=(AB-AC+21-DAM)/2
4 P1 G, S- s' k$ I
双手武器：伤害提升速度较快，所以计算麻烦点，公式为（伤害值+双倍PA值）（命中次数-PA值）的最大值，即公式(DAM+2PA)(N-PA)的最大值，用二次函数的顶点公式得到结果(2N-DAM)/4。
7 ]' c, i; E7 }/ A* x4 J+ w
$ ^! y+ x! @6 x3 T& E3 c: `- \
附：武器的平均伤害值计算
" t. i. O4 ?6 ^武器的伤害值=该武器的基础伤害+额外伤害+附加伤害
% O. w3 p+ N# S7 d; f+ ]+ B
基础伤害就是武器本身的伤害值，也就是那些1D8、2D6之类，可以直接查相关资料；额外伤害是指包括力量加值、附魔加值等在内的能够在重击时翻倍的伤害；而附加伤害则包括炽焰、冻寒、电击等重击时不翻倍的元素伤害。只要把上述项目相加，就是武器的平均伤害值。
: \" S2 l& `& F9 T
. ~8 K. ]7 Y' v. F
范例1：力量17的战士，修了专长“专精武器：长剑”，单手用+1炽焰长剑，则伤害为4.5（长剑的基础伤害1D8）+3（力量加值）+2（武器专精）+1（武器附魔）+3.5（附加1D6火焰伤害）=13
/ L: @& ]5 H2 l* m |
范例2：力量22的野蛮人，双手用+3电击冻寒巨斧，则伤害为6.5（巨斧的基础伤害1D12）+9（力量加值的1.5倍）+3（武器附魔）+7（2D6点额外元素伤害）=25.5
" o. u2 O8 _4 r1 b* o
0 `0 S1 }% z) X; {) S U常见武器基础伤害平均值：
2 H. G! S& C2 Y s2 _拳头 1D3 2.0
5 ^5 m# n2 {; J: v8 e, S
匕首 1D4 2.5
1 x* Q# Z! @7 ?6 |( |& |短剑 1D6 3.5
, C4 V0 y! Q0 l8 D
长剑 1D8 4.5
3 y8 D" v/ o3 y; a% y
大刀 2D4 5.0
* f( X9 A% y& O, H/ n& l5 w1 ~
重剑 1D10 5.5
; Y4 R+ K4 A7 }; [/ S ^5 a0 I
巨剑 2D6 7.0
' ]4 S. [ M/ n J- g, R巨斧 1D12 6.5
1 s' C7 R k3 c6 U2 d. Z c( |- @4 O/ K* \: a; z+ _8 s
范例：
. l# s: J; l5 ?
我们用核心规则书上的典型数据来作一个比较：
. t7 ~8 ~# ~8 f' c6 X: K& L/ k( d# U, I3 s' l
5级半兽人NPC野蛮人的典型数据为：
+ K/ z3 c) k6 ?$ H属性：力量18，敏捷14，体质13，智力8，感知12，魅力6
: w7 h" G0 B6 z/ q( d
AC：18，接触12，措手不及18
# V- J0 U3 g0 l E
基本攻击加值+5，攻击+11近战（1d12+6/*3，精制巨斧）
3 n7 D, ?, C$ v. d专长：武器专攻（巨斧），猛力攻击（《城主指南》原文为闪避，此处按需修改）
4 N6 `$ m* y# m- J' T1 P, O1 w
装备：+1胸甲，精制巨斧
) G' V' Y, `9 L! B
狂暴后数据改为：攻击+13近战（1d12+9/*3，精制巨斧），AC16
( m% a, x# r5 g7 T6 _
- Z2 o" \% W& J7 m+ ?- n( M4 K5级大地精NPC战士的典型数据为：
% S" Y' M7 f3 R0 g" P1 k5 l属性：力量16，敏捷15，体质16，智力10，感知12，魅力8
5 [: C! h& K# ?$ J& x! W& h: W9 V7 q
AC：21，接触11，措手不及20
$ `5 q; c1 C. W( P D/ C
基本攻击加值+5，攻击+10近战（1D10+5/19-20，精制品重剑）
1 M2 U. B5 N/ V7 U
专长：擅长武器（重剑），精通先攻，猛力攻击，武器专攻（重剑），武器专精（重剑）
- \; g+ l! r- a
装备：全身甲，大钢盾，精制重剑
, G( p6 F# m; r" l) s) Q
" {7 g6 _+ z0 \) Z7 V: R# z用我们上面的计算方式来衡量一下：
. \4 K; P7 f5 Z8 {' b$ C
首先是狂暴前，野蛮人的平均伤害为12.5，命中次数为=11-21+21=11；
2 l/ ]$ m/ r: X6 P, _* l& L% k
战士的平均伤害为10.5，命中次数为10-18+21=13
' F/ H5 ~& f' Y7 P野蛮人用双手武器，伤害公式为(12.5+2PA)(11-PA)，从0开始逐个计算为
0 O0 Y/ J$ o8 Q% d+ g+ e
0=137.5
1 b6 [5 Z7 X5 t1=145
& p/ D3 M) f# X/ i4 P5 \7 [1 c
2=148.5
+ I( v$ S$ O3 U) [2 Y; _3=148
5 ?. c. L/ o$ y- `1 x% p
4=143.5
0 F1 q( P+ v; d1 E) }* T* [' H5=135
w7 v' N* Y$ \
如果用公式计算就是(2*11-12.5)/4=2.375
: R2 j; s S% a; f4 Q开2到3点PA能得到最佳效果，有近一半机会能打出十七八点伤害。
# L7 ^1 ? N2 ]# b
战士用单手武器，计算就简单了，(13-10.5)/2=1.25，开1点PA比较合适，有六成左右的机会打出十一、二点伤害，再多就会导致命中率大幅下滑。
% q; e3 n/ q' t. A* i" B! ] V
" H( [0 Y& Y' ~5 c
当野蛮人狂暴后，数据就变了：
% Z# \! u) b3 X) V+ `; ^野蛮人的平均伤害提高到15.5，命中次数成为13；战士的平均伤害仍然是10.5，命中次数提高到15。
; d! ]. V& M% ]2 \& R) L+ \$ a
野蛮人的伤害公式此时为(15.5+2PA)(13-PA)，从PA开0点开始：
# B4 I1 e# L8 O$ x
0=201.5
r" Z" s2 o& W
1=210
) U+ S2 w. N4 M- F0 ]9 O2=214.5
5 x5 ]$ W, J* y M. m) d
3=215
0 w. Y" e8 \9 }" T" E
4=211.5
4 z5 d5 j4 A: d用公式计算为(2*13-15.5)/4=2.625
* D/ X8 L B" o2 e- C2 g" j5 j
可见适合的做法还是开2到3点PA，有一半机会打出20点以上的伤害。
% p3 n; l- k3 B/ ^- N! A而此时的战士，(15-10.5)/2=2.25，可以开到2点，命中率不降反升。
& j5 h! b& u) S6 I/ l! g% I0 |3 V. ]& r4 ^; {
从以上结果得知，用单手武器时的PA是最好算的，
2 `9 H, o3 [: r$ D. S: a
比如冲刺时AB+2，根据（命中次数-平均伤害）/2=PA值，攻击+2意味着命中次数+2，PA就可以多开1点。
1 r* Z( b6 T) h" ^# \1 r0 \3 G, f
如果攻击次数不止一次呢？
' v3 H' A) ^' e! t; z+ v% K! l比如说，用单手武器，有2次攻击能力，第二次比第一次命中-5。注意降低的只有命中率，伤害是不变的。
% ^ u4 w2 W1 F& D* }- {. u" E
不开PA的时候，伤害为DAM*N+DAM(N-5)；开了PA，则上述公式改为(DAM+PA)(N-PA)+(DAM+PA)(N-5-PA)，求公式的最大值。
2 q6 L- U9 \& K7 X! o1 |* A
化简为：(DAM+PA)(2N-2PA-5)，当DAM+PA=N-PA-2.5的时候，公式有最大值。
9 A- P0 ]1 N0 Q1 V1 U# Q
因此，2次攻击时的最佳PA公式为PA=(N-DAM-2.5)/2，代换一下就是(AB-AC-DAM+18.5)/2
$ N' i% j9 ?/ e. [" ?+ g
举例来说，我的9级半兽人蛮战士，近战攻击+17（最低+8），平均伤害11.5点，对方AC在20左右。
4 c5 P& h4 \0 H9 e) T
命中次数N=17+21-20=18，单击最佳PA值=(N-DAM)/2=(18-11.5)/2=3.25；
2 l) T' m! b8 L1 h) Z) ?全力攻击2次的最佳结果则是(N-DAM-2.5)/2=2；
6 P& ?# g: Z k
而加速狂暴后，攻击+3，伤害+2，上述公式就要随之作出调整：
- F# i8 S J9 X5 l2 K
单击最佳PA=(N+3-DAM-2)/2=3.75
) @) q- E; \( c( P" q7 M但是加速的额外攻击用最高攻击价值，所以实际平均伤害率也要修改一下：
6 m! I6 q1 q, i
2(DAM+PA)(N-PA)+(DAM+PA)(N-5-PA)=(DAM+PA)(2(N-PA)+(N-5-PA))=3(DAM+PA)(N-PA-5/3)
: t1 |# D8 d2 W" Z- G
当DAM+PA=N-PA-5/3的时候，公式有最大值，即PA=(N-DAM-5/3)/2=(18+3-11.5-2-1.66)/2=2.92
4 _1 z* ^# ?2 r2 y7 j所有情况以此类推：攻击加值每增加1点，PA增加0.5，伤害每增加1点，PA减少0.5。
! y3 Y' [% _% m
因为PA不能开小数，而且单次攻击是否命中也要看随机投骰结果，所以上述计算不用过于精确，差不多就行。
! ^0 D2 L! K P8 N# m# ^7 F. D$ r" }8 C( K
这里有个很突出的问题，就是双手武器计算繁琐。而且战斗中由于BUFF的存在，双方数据经常变化，我们也未必能准确估算出每个对手的防御情况。不过好在这是条二次函数，从上面的计算过程也可以看出，越接近最佳点结果差异越小。考虑到我们平时游戏中，骰子也有很大的随机性，除非双方实力相差悬殊，准确的最佳PA值只有在海量测试的基础上才能体现出来。那么可行的做法之一就是根据自身实力，以3~5AC为一级，事先计算出一系列最佳值，列一个表格放在旁边备考。如果自身数据也经常变动，比如野蛮人狂暴前后，可能就要多花点时间列出两张表了。当然，如果你对二次函数的顶点公式比较熟悉，直接代入公式求解是最好不过的啦。除此之外，每轮平均总伤害值也是个很重要的参考数据。比如说，假设估算结果平均3轮能干掉一个怪物，但3轮的总伤害值超出该怪物的HP很多，就可以酌情降低PA值，降低伤害换取更稳定的命中率。
" w q# ]* a4 c! R, v. F# F
1 S C& o+ o! C9 B/ s2 a' ]; q' N0 Z
当然，最方便的办法还是到我的网站（
http://cnfantasy.com）首页，用现成的“最佳PA值计算器”生成一张列表，然后打印出来。
: u0 t: ?8 E% ] Y6 h4 s9 `6 o
' f/ `1 l+ |/ l# U% f' ]& S
公式计算：
* y- `& v7 z- h) h9 d# y4 h, P下面是单手/双手武器的PA计算，求给定攻击加值和平均伤害值的最佳PA值。
. r1 a7 E1 k; r5 l& o; J
这里面很重要的一个参数是N，也就是前述的AB+21-AC，平均20次攻击的命中次数。先根据自己的攻击加值，对应对手的AC，计算出N，再代入公式计算。
* k- o8 R9 K: t) p' ~ T ^
由于5级以后，加速作为最基本的常用战术之一，对战斗作用非常大，所以这里也列出加速后（攻击检定+1，全力攻击时攻击次数+1）的最佳PA公式。
& v+ f/ X; S7 [
1 X* y |$ n( h/ S& a% _单手武器：
) C2 E2 g# ` t
基本计算如前所述，将公式整理为aPA*PA+bPA+c的格式，然后套用二次函数的顶点公式b/-2a，得到最佳PA值公式。并补上加速后的最佳PA值。
5 A9 u* T. c: i
; G% a* D6 d7 g9 C2 C4 j9 c* s1 Q冲刺攻击：
/ R5 U4 i* T3 {' ~# |5 O! W伤害值：(DAM+PA)(N+2-PA)
( _3 a! Q/ }; m' k( _! ` s换算得：-PA*PA+(N-DAM+2)*PA+N*DAM+2DAM
/ R4 a$ J4 H% y2 L9 r6 n* Q7 Y/ e
最佳PA值：(N-DAM)/2+1
) S: y: i0 q+ z! U) {, {
加速后：N=N+1，攻击次数不变
! @( Y0 q# T& }( e* |# D
最佳PA值：(N-DAM)/2+1.5
4 T! f6 `( S6 `- Q
4 a9 n5 U" S. m0 {一次攻击：
# ]- E. r3 V" @ r伤害值：(DAM+PA)(N-PA)
' Y" F. Q9 R! i V( X
换算得：-PA*PA+(N-DAM)*PA+N*DAM
8 D: m7 w' T7 G( m5 k
最佳PA值：(N-DAM)/2
8 U5 W3 a8 a3 T. @& M
加速后：N=N+1，最高加值的攻击次数+1
1 g9 e. Y& ?) t1 Q a+ d j+ F换算得：2(DAM+PA)(N+1-PA)=-2PA*PA+(2N-2DAM+2)PA+2DAM*N+2DAM
- }. m6 t5 _7 v; Q# _+ H8 c
最佳PA值：(N-DAM)/2+0.5
! v! E5 j! }: k6 c% {4 |
+ W2 N* n. n9 A: _ w" v' W6 j, Q
二次攻击：
C, n1 W& i7 R7 h1 [1 R伤害值：(DAM+PA)(N-PA)+(DAM+PA)(N-5-PA)
# q2 j8 q7 w7 v, b$ Z8 |1 g
换算得：(DAM+PA)(2N-2PA-5)=-2PA*PA+(2N-2DAM-5)*PA+2DAM*N-5DAM
+ U. m5 d& d" [6 D6 k/ H最佳PA值：(N-DAM)/2-1.25
( \( W. J5 u0 Z8 f加速后：N=N+1，最高加值的攻击次数+1
4 M) I- \4 f7 s, d
换算得：2(DAM+PA)(N+1-PA)+(DAM+PA)(N+1-5-PA)=(DAM+PA)(3N-3PA-2)=-3PA*PA+(3N-3DAM-2)PA+3DAM*N-2DAM
' V/ M L( t, o; Q8 B8 J
最佳PA值：(N-DAM)/2-1/3
. A8 b: h4 C! s4 K5 O
9 H$ Y2 E$ j6 {+ v
三次攻击：
: a# f3 Z7 Z9 t9 m+ f# }
伤害值：(DAM+PA)(N-PA)+(DAM+PA)(N-5-PA)+(DAM+PA)(N-10-PA)
2 |. }3 I9 N* K/ `换算得：(DAM+PA)(3N-3PA-15)=-3PA*PA+3(N-DAM-5)PA+3DAM*N-15DAM
. K4 k8 x2 d8 z1 v最佳PA值：(N-DAM)/2-2.5
! W# b) N" U2 f5 b& k
加速后：N=N+1，最高加值的攻击次数+1
X$ W! x8 D9 T. S$ y% L2 x8 r* u
换算得：2(DAM+PA)(N+1-PA)+(DAM+PA)(N+1-5-PA)+(DAM+PA)(N+1-10-PA)=(DAM+PA)(4N-4PA-11)=-4PA*PA+(4N-4DAM-11)PA+4DAM*N-11DAM
1 A c& `; O6 Z$ ~5 b& B最佳PA值：(N-DAM)/2-11/8
) @* I1 U' w! r
% Y/ H; E9 _) M2 C* W/ ?
四次攻击：
, l/ h9 \. b1 b$ z j* h伤害值：(DAM+PA)(N-PA)+(DAM+PA)(N-5-PA)+(DAM+PA)(N-10-PA)+(DAM+PA)(N-15-PA)
& a% Q) k9 o( V& {* c4 |换算得：(DAM+PA)(4N-4PA-30)=-4PA*PA+(4N-4DAM-30)PA+4DAM*N-30DAM
( V+ [$ v7 I9 D' e! w9 a4 X! u% X
最佳PA值：(N-DAM)/2-3.75
3 B l% ^. f! c" B" f4 g! F W加速后：N=N+1，最高加值的攻击次数+1
6 V- N1 z5 y! i& u2 q
换算得：2(DAM+PA)(N+1-PA)+(DAM+PA)(N+1-5-PA)+(DAM+PA)(N+1-10-PA)+(DAM+PA)(N+1-15-PA)=(DAM+PA)(5N-5PA-25)=-5PA*PA+(5N-5DAM-25)PA+5DAM*N-25DAM
* T8 o7 W, s/ ?& k1 C
最佳PA值：(N-DAM)/2-2.5
6 y8 Y9 @& ~6 R7 W7 B+ R+ `# c: A, ^' S& w, @. V
总结：单手武器攻击最佳PA值根据上述公式计算，若有数据变化，则攻击加值每提高1，最佳PA值+0.5；伤害每提高1，最佳PA值-0.5。
# `- s9 {* A! p) F
Q9 V- ?5 R- l3 z1 v$ p: U4 V双手武器：
; L3 F' B$ m0 B3 Q* q" _4 y8 e, O9 E
如单手武器，先将算式统一列成aPA*PA+bPA+c的格式，然后套用二次函数的顶点公式b/-2a，得到最佳PA值公式。同样列出加速后的最佳PA值。
+ e) c4 N, Q( n/ B" G6 v
# M+ P- Q/ d/ |冲刺攻击：
7 b$ p2 o) w8 y4 x2 _5 R9 h
伤害值：(DAM+2PA)(N+2-PA)
1 q7 r; f2 g- b$ w! m1 Y+ h- K x换算得：-2PA*PA+(2N-DAM+4)*PA+DAM*N
( E, H' y* u/ o* d& c' t
最佳PA值=(2N-DAM)/4+1
& P# b$ \3 j$ F$ l( o+ N
加速后：N=N+1，攻击次数不变
$ ]6 L5 a M) F1 i8 f1 G( O5 \
换算得：(DAM+2PA)(N+2+1-PA)=-2PA*PA+(2N-DAM+6)*PA+DAM*N
1 V$ |# M4 m# h. Y
最佳PA值=(2N-DAM)/4+1.5
) a9 {- B0 O. e3 h5 X$ Z1 p. ^7 X3 t( r& t2 I) }/ k
一次攻击：
! ? ]4 e# O! k" v6 d
伤害值：(DAM+2PA)(N-PA)
k) e7 R% F6 r* b9 f- M; C$ a换算得：-2PA*PA+(2N-DAM)*PA+DAM*N
$ s7 g c- w$ c& n, @& R1 ^
最佳PA值=(2N-DAM)/4
6 \; r: y* |2 B& z; u
加速后：N=N+1，最高加值的攻击次数+1
' l5 o( W$ c/ B+ _# \
换算得：2(DAM+2PA)(N+1-PA)=-4PA*PA+(4N-2DAM+4)*PA+2DAM*N
; I- }' z) T; g8 U最佳PA值=(2N-DAM)/4+0.5
( l' W6 d+ H; X& D7 b4 c( J$ n1 i3 y$ p( d( ? r3 C5 w
两次攻击：
$ \5 m O2 [0 @$ D' }/ S; r: r* j
伤害值：(DAM+2PA)(N-PA)+(DAM+2PA)(N-PA-5)
& G1 W# m1 q. ~! x! ~换算得：-4PA*PA+(4N-2DAM-10)*PA-DAM*(2N-5)
9 ~2 M7 ]0 r4 k' i7 o- ^" U最佳PA值=(2N-DAM)/4-1.25
% {0 S/ h- T- a( r7 B加速后：N=N+1，最高加值的攻击次数+1
# P2 z* @/ f5 ]4 z* S
换算得：2(DAM+2PA)(N+1-PA)+(DAM+2PA)(N+1-PA-5)=-6PA*PA+(6N-3DAM-10+6)PA+3DAM*N-5DAM
2 ^4 U& m' g N最佳PA值=(2N-DAM)/4-1/3
$ B3 L" w* x0 K+ ]1 I/ ?
* _$ k, u% M. _三次攻击：
: D3 p" } n& i3 l- A! n! h1 K伤害值：(DAM+2PA)(N-PA)+(DAM+2PA)(N-PA-5)+(DAM+2PA)(N-PA-10)
# Z" q! f% Q+ E* ?6 C* i' L$ A
换算得：-4PA*PA+(4N-2DAM-20)PA+DAM*(2N-10)
- f* t% y( `+ I! ]' d: C最佳PA值=(2N-DAM)/4-2.5
9 M- {: p: T& `- E- ~( ]7 b- S! E加速后：N=N+1，最高加值的攻击次数+1
- f( S2 |* s1 {( V6 h换算得：2(DAM+2PA)(N+1-PA)+(DAM+2PA)(N+1-PA-5)+(DAM+2PA)(N+1-PA-10)=-8PA*PA+(8N-4DAM-30+8)PA+4DAM*N-15DAM
1 l# {1 j. l- }% S最佳PA值=(2N-DAM)/4-7/6
, p" h( }* E. }0 A
1 Y7 B! _1 F; w# l- F. B
四次攻击：
! r# {+ G. w; d& W1 k4 ^伤害值：(DAM+2PA)(N-PA)+(DAM+2PA)(N-PA-5)+(DAM+2PA)(N-PA-10)+(DAM+2PA)(N-PA-15)
, B/ B& C$ O, \/ R- X换算得：-4PA*PA+(4N-2DAM-30)PA+DAM*(2N-15)
8 g$ l3 K, R; i( l
最佳PA值=(2N-DAM)/4-3.75
- l0 D7 g+ D$ E加速后：N=N+1，最高加值的攻击次数+1
! x/ ?7 f( L& u q6 {4 F
换算得：(DAM+2PA)(N+1-PA)+(DAM+2PA)(N+1-PA-5)+(DAM+2PA)(N+1-PA-10)+(DAM+2PA)(N+1-PA-15)=-10PA*PA+(10N-5DAM-60+10)PA+5DAM*N-30DAM
- F( i" T1 }4 y% r" o
最佳PA值=(2N-DAM)/4-2
2 ?( v( k( ~! \! t
3 U: H: Y0 j' P) ~9 [总结：双手武器攻击最佳PA值根据上述公式计算，若有数据变化，则攻击加值每提高1，最佳PA值+0.5；伤害每提高1，最佳PA值-0.25。
# H6 F e3 R: z- ?4 w, ~1 l
( r( X! r8 h. D8 E# L- x9 E \/ O
范例：
% U# n# z. ?9 \& M" Z# J
一个BAB+10的蛮战士，攻击加值+22，双手武器单次平均伤害为23，全力攻击能攻击2次，加速后3次。
- j# j9 S: c5 _ S那么代入上述公式：
# z; \3 s8 y Q3 |
N=AB-AC+21=22+21-AC=43-AC
4 @% q' q% F2 d" V* ?5 v& jDAM=23
3 K4 h0 m0 |' N! `8 f- F
; Z' c' G' q4 q" l6 Z非加速状态：
/ c! O r2 u4 O. b7 ^; S
冲刺伤害=(DAM+2PA)(N+2-PA)/20
/ ?& S. f# q4 i# e, S' j冲刺最佳PA值=(2N-DAM)/4+1
( ~" x4 R% k( A) S2 n. m ^: g! |$ q
全力攻击伤害值=((DAM+2PA)(N-PA)+(DAM+2PA)(N-PA-5))/20
1 l7 j0 I4 \* u( S! L' k( |全力攻击最佳PA值=(2N-23)/4-1.25
. Q- `7 F7 Q9 t4 r. v
/ u: g- A) o* n1 f( X# `加速后：
3 t. |6 d2 k1 v( `
冲刺伤害：(DAM+2PA)(N+2+1-PA)/20
* e) ^3 b' c5 O: T( @* H冲刺最佳PA值：(2N-DAM)/4+1.5
% u, ]8 b1 E `, ^% V
全力攻击伤害值：(2(DAM+2PA)(N-PA+1)+(DAM+2PA)(N-PA-5+1))/20
4 N F2 U+ n& } S2 ?
全力攻击最佳PA值=(2N-23)/4-1/3
! o# Z- B! m+ m& W/ C( C6 k
2 p. x( B8 }& f对照“附表：范例人物最佳PA值”，根据对手AC的估算值选择最佳PA值。
# b+ I1 C4 B4 T1 B r注意表中部分数据并无实际意义，因为PA值的上限是人物的基本攻击加值（开满），而下限则是0（完全不开）。此外D20的极限值是出20必中和出1必不中，换句话说就是“不出1就能命中”和“出20才能命中”。在这种极限情况下，最佳的做法都一样，都是把PA开到最大。
7 \: b3 r) |, Y" H: j2 d; ?9 @0 C& T, \ d; _% }$ o( p3 K
特别鸣谢：Inthel在本文写作中给我的支持和鼓励，并帮我设计了最佳PA值的简易计算器。可以到我的网站“老谢的奇幻小屋”（
http://cnfantasy.com）首页，填写你的攻击加值、平均单击伤害值和基本攻击加值，获得相应的数据表格（可直接打印）。
# o8 q! C( @ L B4 ]5 `
) m; Q4 V ^$ X2 c9 `xiezhenggang于2006年5月26日2时45分第1稿
& C+ Y' A1 N7 B: Y/ b W3 n/ `! Fxiezhenggang于2006年5月27日2时40分第2稿
$ L: U; \4 G0 S8 N' u0 `+ {3 G0 `( Qxiezhenggang于2006年5月28日1时26分第3稿
( [: x5 D1 N) n+ T9 I- d
" k/ z, r/ G9 i# P( `
9 E9 J, e9 M% J/ L附表：范例人物最佳PA值
$ m; I8 r: W8 r- `( k% |3 E$ c$ K对手AC 非加速状态 加速状态
% w, R6 w2 o: r3 M6 x 冲刺最佳PA值 冲刺理论伤害值 全力攻击最佳PA值 全力攻击理论伤害值 冲刺最佳PA值 冲刺理论伤害值 全力攻击最佳PA值 全力攻击理论伤害值
$ t+ q; k, I2 o1 L$ _
$ {& a( K& N; J. Q
5 14.25 66.31 12.00 110.45 14.75 68.91 12.92 178.85
5 z- a [1 g6 w+ E4 }6 13.75 63.76 11.50 105.80 14.25 66.31 12.42 171.60
8 T' b6 W. s4 q% J2 A7 13.25 61.26 11.00 101.25 13.75 63.76 11.92 164.50
$ Z1 ^6 K* X! F" t/ {7 i8 12.75 58.81 10.50 96.80 13.25 61.26 11.42 157.55
" L, ~5 H) I( v8 R, o+ T8 r/ M
9 12.25 56.41 10.00 92.45 12.75 58.81 10.92 150.75
* Z& Y+ S) K4 B& o9 }
10 11.75 54.06 9.50 88.20 12.25 56.41 10.42 144.10
" ]( g8 U; B. G1 p
11 11.25 51.76 9.00 84.05 11.75 54.06 9.92 137.60
$ v3 |$ r7 t+ N) J. L+ t1 z
12 10.75 49.51 8.50 80.00 11.25 51.76 9.42 131.25
* }# \8 T& C3 [8 W* m) o; r' G
13 10.25 47.31 8.00 76.05 10.75 49.51 8.92 125.05
6 Q7 k# t7 v; D; h$ T n14 9.75 45.16 7.50 72.20 10.25 47.31 8.42 119.00
! B: D6 w8 G" l7 E7 M( J- { |15 9.25 43.06 7.00 68.45 9.75 45.16 7.92 113.10
: w8 j/ U( K! d% f( c8 X
16 8.75 41.01 6.50 64.80 9.25 43.06 7.42 107.35
& }" u0 s( y+ P* q$ {0 N# n17 8.25 39.01 6.00 61.25 8.75 41.01 6.92 101.75
0 R1 Q" P- U6 c/ H% `18 7.75 37.06 5.50 57.80 8.25 39.01 6.42 96.30
5 b8 d; @$ S! w" ~: a3 |19 7.25 35.16 5.00 54.45 7.75 37.06 5.92 91.00
4 `' a' A1 J4 y% ~- a, H2 d20 6.75 33.31 4.50 51.20 7.25 35.16 5.42 85.85
, I8 T) @2 a( Y! K21 6.25 31.51 4.00 48.05 6.75 33.31 4.92 80.85
* H- T( x8 [9 J; t6 w7 y
22 5.75 29.76 3.50 45.00 6.25 31.51 4.42 76.00
! T% J! Z) ?2 o, `0 @
23 5.25 28.06 3.00 42.05 5.75 29.76 3.92 71.30
' \, X) J) V& T4 y2 ?0 d24 4.75 26.41 2.50 39.20 5.25 28.06 3.42 66.75
1 c* a3 Y }% E) S# \25 4.25 24.81 2.00 36.45 4.75 26.41 2.92 62.35
+ H' e5 r0 |" y" |5 J
26 3.75 23.26 1.50 33.80 4.25 24.81 2.42 58.10
) {0 ^2 u, U* H2 u
27 3.25 21.76 1.00 31.25 3.75 23.26 1.92 54.00
- C" A( v7 E8 M3 x" W1 l28 2.75 20.31 0.50 28.80 3.25 21.76 1.42 50.05
* b w- s$ }3 Z
29 2.25 18.91 0.00 26.45 2.75 20.31 0.92 46.25
7 ~5 U$ l) Y$ x4 }30 1.75 17.56 -0.50 24.20 2.25 18.91 0.42 42.60
- b- t& p" I! A; {& _3 v2 h31 1.25 16.26 -1.00 22.05 1.75 17.56 -0.08 39.10
9 q0 c h" a$ R, B. u' W4 v: b" m
32 0.75 15.01 -1.50 20.00 1.25 16.26 -0.58 35.75
: t: x3 p; [- |
33 0.25 13.81 -2.00 18.05 0.75 15.01 -1.08 32.55
6 }+ |% E8 e/ L( `8 I34 -0.25 12.66 -2.50 16.20 0.25 13.81 -1.58 29.50
( R! C3 R7 M9 U }7 q- z% s35 -0.75 11.56 -3.00 14.45 -0.25 12.66 -2.08 26.60
& F8 A* I% @' l) f" E36 -1.25 10.51 -3.50 12.80 -0.75 11.56 -2.58 23.85
1 C9 _/ Y8 r7 l' j+ F! X @
37 -1.75 9.51 -4.00 11.25 -1.25 10.51 -3.08 21.25
8 y: a' t/ D. q3 Q4 s
38 -2.25 8.56 -4.50 9.80 -1.75 9.51 -3.58 18.80
+ ?$ q9 N# \* t* w3 T6 q# `39 -2.75 7.66 -5.00 8.45 -2.25 8.56 -4.08 16.50
. x2 Y" B! F0 a1 ~9 T: i
40 -3.25 6.81 -5.50 7.20 -2.75 7.66 -4.58 14.35
+ A/ U$ i8 d! K, x7 X% x" P7 u8 i
41 -3.75 6.01 -6.00 6.05 -3.25 6.81 -5.08 12.35
/ @2 `0 @# U& i0 T( X5 J; U( m; ~, k8 x
42 -4.25 5.26 -6.50 5.00 -3.75 6.01 -5.58 10.50
$ v0 @. L; m1 }$ r0 c- F
43 -4.75 4.56 -7.00 4.05 -4.25 5.26 -6.08 8.80
9 |1 C# u( [; b+ t p9 {44 -5.25 3.91 -7.50 3.20 -4.75 4.56 -6.58 7.25
/ ]& J& }+ K' h; x
45 -5.75 3.31 -8.00 2.45 -5.25 3.91 -7.08 5.85
' E9 g) Z. g+ {7 \) ?本表格由 CNFantasy 与 T.R.O.W. 联合发布的 PAcalculator 生成。
* a* m. b* W) L" q2 UPAcalculator开发人员：xiezhenggang（提供算法），inthel（编写程序）。目前版本序号为060528。
