为什么用巨剑?——D&D无责任乱弹之武器研究(转贴)
为什么用巨剑?
0 c7 Q, n3 K8 d2 q+ q7 B——D&D无责任乱弹之武器研究* M0 g2 R' J1 L m
/ k/ G3 ~& z \7 A3 w' S! x本文连载于2007年3月《电脑商情报:游戏天地》,此为未删改的原版,
, H/ ^# F3 b+ j作者xiezhenggang,全文首发bfclan.net. O. R( D6 {. F* o" Y5 N+ ?+ d% b2 h
3 A: A" F! e' N5 C2 \+ l 注:以下讨论基于《龙与地下城》(Dungeon and Dragons,简称D&D)核心规则3.5版。& r# D" O) t( N* O" Z
6 q* k2 ^# s- T2 K& W1 T常用术语和简称
" }) c& i% o u/ o% x( l9 f3 `/ Y o, J官方用语
- W/ y1 u7 n: I5 k攻击加值 Attack Bonus,简称AB
" W w9 G I3 X: V+ h1 p: Z8 I基本攻击加值 Base Attack Bonus,简称BAB
$ c2 a, X$ Q2 M& R$ A) x0 C7 p0 q o防御等级 Armor Class,简称AC! ~% E+ j+ t# j/ q
伤害值 Damage,简称DAM
$ Y; b5 J5 M, f6 ~1 m) x9 W1 s挑战等级 Challenge Rating,简称CR
: k! R6 [7 k! c, f# }* U3 I4 K伤害减免 Damage reduction,简称DR( f! q' R H9 d; @; b0 X4 r
自创用语! v. o: K5 L# ?( P1 v# P- c
平均命中次数 简称N,详见下文 d( P& P* S/ ?+ C7 |
伤害额外加值 简称E,详见下文
% H0 n6 D) E! }: g! Q& o重击数字 简称K,在1~20的投骰结果中有多少个数字会造成重击威胁
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0 v1 b, D: w, L! E 在进入《龙与地下城》的世界后,很多玩家马上就要就要面对一个重要问题——选择什么武器?
& s/ Y# Q4 I9 V5 n' U* s D&D的武器库不仅品种繁多,而且种类丰富,从熟练技巧上分为简易武器、军用武器和异种武器,从攻击距离上分为近战武器和远程武器,从持用方式上分为轻武器、单手武器和双手武器,还可以从使用者的体型分为小体型、中体型和大体型用的武器,很多武器还有特殊用法,不熟悉的人刚一接触很容易就看得头晕眼花。
9 C9 q {% ~% k! C% u: x2 l f 在《玩家手册》中能查到所有核心标准武器的数据,每件武器都有3级分类和6项数据(价格/伤害/重击/射程/重量/伤害类型),部分武器后面还有详细的特殊说明。要完整描述一件武器,比如说,一把标准巨剑(Greatsword),就是:军用/双手/近战武器,市场零售价50GP,能造成2D6点基础伤害(中体型),重击范围19~20,重击成功造成2倍伤害,重量是8磅,伤害类型是挥砍。此外,在“巨剑”的详细描述里,我们看到这样一句话:“冒险者公认的最佳近战武器之一,威力十足。”根据武器基础伤害平均值列表,我们可以看到在常见武器里,巨剑的确是平均伤害最高的,很多玩家也确实选择了巨剑作为主要武器。但是我的大漠族长獒噬鼍专修大刀,而北地蛮子安珂莉雅姐姐则偏爱巨镰,一个容易打出重击,另一个重击伤害无比高,哪个更好一些?一把+2锐锋战斧和+3长剑,谁更有前途?双武器有没有出路?战士的“七武器”是什么?所有这些问题,本文都将一一为您剖析。 O; i) T& c8 Y: }
本文充斥大量公式、表格和计算,对于比较反感看到数字的读者来说,可以跳过这些内容直接看结论。
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基础理论
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+ f. b4 m3 J, W: l p2 x7 @/ | 要比较武器的优劣,最直接的办法就是根据命中率和单击伤害,计算出一定次数内总伤害的理论期待值。单以数据来说,不同的武器区别主要就是基础伤害值、重击范围和重击倍数。1 W5 x' v8 N/ ^7 m- |
! |. s$ v3 V/ K+ d8 `+ i9 k6 n首先是命中0 j; v& ^$ M( ^
要造成伤害,首先要命中对手,也就是突破对方的AC,当攻击检定(AB+投骰结果)大于或等于对手的AC时,武器命中。假设AB等于+3,对方AC等于15,那么至少要投出12才能命中对手。假设总共投了20次,骰子结果从1到20,高于12的命中,共命中20-12次再加1次(算上12本身),也就是9。9 z2 s5 d& U+ Q2 I" v* i r
还记得12是怎么来的吗?是AC-AB。由此得到命中公式:20-(AC-AB)+1。" R" ^6 t3 S3 N9 ~+ K
换算一下就得到最简结果:20次攻击的平均命中次数N=AB-AC+21,单次命中率=N/20
\5 l l0 h1 f2 Z 计算这个数字的意义,在于当我们接下来计算平均伤害期待值的时候,它将是一个在所有计算过程中出现的常数,N的大小直接影响计算结果的实际差值。比如N=5和N=15,在命中率上只不过是50%的差距,但最终伤害结果就是相差3倍之多。不同武器伤害期待值的差距与N成正比,N越大差距越大,N越小差距越小。' W! E! L" K4 O& {5 B2 ?" S
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然后是伤害
' I' n' Q# z3 D% `. Q 武器的伤害值(DAM)=该武器的基础伤害+额外伤害+附加伤害0 q8 @8 j n& d$ T2 Y, ]& i
基础伤害就是武器本身的伤害值,也就是那些1D8、2D6之类,可以直接查《玩家手册》,然后对照表1查到对应的平均值;额外伤害是指包括力量加值、附魔加值等在内的能够在重击时翻倍的伤害,猛力攻击和圣武士的破邪斩之类也算;而附加伤害则包括炽焰、冻寒、电击等元素伤害以及游荡者的偷袭伤害,在重击时不参与翻倍计算。只要把上述所有项目相加,就是武器的平均伤害值。
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, h" D# ]/ Z2 y, J S TQUOTE:( T+ q: i8 u+ o8 S; p& `/ S8 F9 _! S
& r# t L- O) R! w' w 范例1:力量17的战士,修了专长“专精武器:长剑”,单手用+1炽焰长剑,则伤害为4.5(长剑的基础伤害1D8)+3(力量加值)+2(武器专精)+1(武器附魔)+3.5(附加1D6火焰伤害)=13
+ U- R- M7 e, { 范例2:力量22的野蛮人,双手用+3电击冻寒巨斧,则伤害为6.5(巨斧的基础伤害1D12)+9(力量加值的1.5倍)+3(武器附魔)+7(2D6点额外元素伤害)=25.5
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/ a/ r' t7 A- l/ E表1:武器基础伤害平均值一览
! S% R, e9 \8 ]7 i$ h名称 基础伤害 平均值
; s# A- Q6 W5 J3 e e, V手里剑 1D2 1.55 o+ U' u% C1 _0 q5 N) j
拳头 1D3 2.0
+ F6 L, H% M- d1 n: H2 r% Q, A匕首 1D4 2.5
# p4 ?' I" c; d4 a; \: r短剑 1D6 3.5
! D1 C. l+ ?, K% z1 B% t1 e长剑 1D8 4.5% @3 \& X! K+ q( A0 g2 o
大刀 2D4 5.0% Y G B$ C# U6 f1 g* Y" j
重剑 1D10 5.5& M# [4 A: o! d: ~% @
巨斧 1D12 6.5
" I7 s$ o2 a" k( W1 I$ @+ u巨剑 2D6 7.0
! s- O2 D+ p$ E, [注意:很多人错误地把伤害平均值按最高值/2计算,比如1D2就想当然地以为平均值是1,这里要用小学数学的平均值公式——(最低值+最高值)/2。- m" L+ w. B& r4 s. I3 I* H, k
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接着是重击! Z( [4 C* P) G5 P7 i
假设武器的重击范围是20,倍数是2倍,在投出20(重击威胁)的那一次,又有同样的几率打出重击,造成2倍伤害。那么在400次的投骰中,总共命中了20N次,其中20次重击威胁,N次重击成功,每次额外产生1倍伤害,400次合计造成21N=21N倍伤害。20次的实效命中=21N/400*20=1.05N=1.05(AB-AC+21)。这样,我们就得到了该武器在400次攻击中的伤害期待值公式:21N*DAM。
' ]5 ]5 t# @8 m4 P% \ 同理,重击范围是20,重击倍数是3倍的武器,400次攻击合计造成20N+2N=22N倍伤害。20次的实效命中=22N/400*20=1.1N=1.1(AB-AC+21)。总伤害期待值为22N*DAM。
! \& H( n! v( k! p* I2 d$ ? 对于重击范围19~20的武器,比如长剑,也就是平均每20次攻击有2次会造成重击威胁,重击数字就是2,把上述公式替换一些项目即可:在400次的攻击投骰中,共命中20*N次,其中20*K=40次重击威胁,其中K*N=2N次重击成功,每次额外造成1倍伤害,同样共计造成20N+2N=22N倍伤害。总伤害期待值依然是22N*DAM。' v& ]2 ]. r, v1 \# |% b
结论:20/*3和19~20/*2的武器平均实效是相同的,两种武器可以等效处理。其余武器可以类推。& w. `2 G% D4 c6 `9 J
7 R2 d4 [, p9 @5 f9 z 需要提醒一点的是像弯刀、大刀、巨镰这些基础伤害略低,但重击威胁范围略大或重击倍数高的武器,在一定范围内并没有优势。弯刃大刀的重击威胁是18~20/*2,K等于3,将上述公式再次替换得到:在400次的攻击投骰中,共命中20*N次,其中20*K=60次重击威胁,其中K*N=3N次重击成功,每次额外造成1倍伤害,共计造成20N+3N=23N倍伤害。巨镰则是重击威胁范围20,K=1,成功则造成4倍伤害,在400次的攻击投骰中,共命中20*N次,其中20次重击威胁,N次重击成功,每次额外造成3倍伤害,同样共计造成20N+3N=23N倍伤害。这两种武器的总伤害期待值都是23N*DAM。
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' r; P5 h* U+ }QUOTE:
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& a/ e8 b$ _: Z" o' ] 比较400次攻击的实际平均伤害结果,假设单次攻击的额外伤害加值(力量调整值及其他加值)为E,则单次攻击的伤害为(武器的基础伤害+E):5 b& R, w' `0 T. z' k
巨木棒(基础伤害1D10,平均5.5,重击*2):21N(5.5+E)=N(21*5.5+21E)=N(115.5+21E)
. h" T9 c) i& P* O u8 w 巨剑(基础伤害2D6,平均7):22N*(7+E)=N(22*7+22E)=N(154+22E)8 [$ s$ k5 _5 B
巨斧(基础伤害1D12,平均6.5):22N*(6.5+E)=N(22*6.5+22E)=N(143+22E)
5 e( L8 f3 C/ o 弯刃大刀(基础伤害2D4,平均5):23N*(5+E)=N(23*5+23E)=N(115+23E)
& P' |* `/ G, i: \ 巨镰(基础伤害2D4,平均5):23N*(5+E)=N(23*5+23E)=N(115+23E): j# _8 [# ^/ h2 Z, y" U
即:弯刃大刀与巨镰的实际平均伤害是等效的。当伤害的额外加值E等于28的时候,弯刃大刀/巨镰的伤害与巨斧相当,当额外加值等于39的时候与巨剑相当。, L: }- B d( H _& k
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/ x1 e$ k* ~: nQUOTE:
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( Z7 K+ d# J4 C5 B1 P& p) | 重型钉头锤(基础伤害1D8,平均4.5):21N*(4.5+E)=N(21*4.5+21E)=N(94.5+21E)
9 o) y" v( M, D: w* a! S 长剑/战斧(基础伤害1D8,平均4.5):22N*(4.5+E)=N(22*4.5+22E)=N(99+22E)
5 @' A9 N7 |% Y3 E9 | 弯刀/细剑(基础伤害1D6,平均3.5):23N*(3.5+E)=N(23*3.5+23E)=N(80.5+23E)
/ `& C" t$ t& R& W 重型十字镐(基础伤害1D6,平均3.5):23N*(3.5+E)=N(23*3.5+23E)=N(80.5+23E)7 Z) ?# R# ?7 p
即:弯刀、细剑和重型十字镐的实际平均伤害是等效的。当伤害的额外加值E等于18.5的时候,弯刀/细剑的伤害与长剑/战斧相当。5 W" q( \# f$ q) h& Y. g. B2 @$ }: W3 t
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" M! O2 U! F4 l/ E, @5 ~6 [4 t% G; b精通重击/锐锋武器的影响1 o$ t1 w/ d" T' ?# f: o4 |3 j
3.5版规则限制“精通重击”专长和“锐锋”武器的效果不再叠加,而且“斩首”武器也必须是自然骰投出20才有机会斩首,避免了3.0时代妖孽的锐锋斩首弯刀战术——最高45%的的重击威胁,一旦成功就当场毙命,拼着-4命中也要双手各持一把。那么新版本下面,修了精通重击或者使用锐锋武器又会对结果造成什么影响呢?! y3 X6 B e" O- t$ Z
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o5 G! i: X& b6 h" c/ c8 R 我们看一下同样400次攻击的平均结果,公式不变,共命中20*N次,其中20*K次重击威胁,K*N次重击成功,每次额外造成(重击倍数-1)倍伤害:
* ?; R, w+ i% b/ P 锐锋巨剑(重击17~20/*2):24N*(7+E)=N(24*7+24E)=N(168+24E). T2 h% l( d. y5 E8 y5 ~% ?
锐锋巨斧(重击19~20/*3):24N*(6.5+E)=N(24*6.5+24E)=N(158+24E)4 ?7 i- \+ f$ ^2 [2 J6 w
锐锋弯刃大刀(重击15~20/*2):26N*(5+E)=N(26*5+26E)=N(130+26E) s/ x! B/ }' h2 X2 i( ~! w5 N
锐锋巨镰(重击19~20/*4):26N*(5+E)=N(26*5+26E)=N(130+26E)
' z& [6 H! a7 |2 w' X 由此可见,弯刃大刀与巨镰的实际平均伤害依然等效。而伤害的额外加值只要达到14就能与巨斧相当,达到19的时候与巨剑相当。1 v8 a1 X0 R! u. ~' p ?. v. E. m
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同理,典型的单手锐锋武器比较:1 l/ y! w% F3 r5 j
锐锋三叉矛(重击19~20/*2,基础伤害1D8):22N*(4.5+E)=N(22*4.5+22E)=N(99+22E)0 v5 I) c) T9 r5 e# I
锐锋长剑/战斧(重击17~20/*2和19~20/*3):24N*(4.5+E)=N(24*4.5+24E)=N(108+24E)1 n! y% U3 r( L) } c+ C8 s! u
锐锋弯刀/细剑/重型十字镐(重击15~20/*2和19~20/*4):26N*(3.5+E)=N(26*3.5+26E)=N(91+26E)$ V) a- r7 n0 J1 m
在弯刀/细剑/重型十字镐的额外伤害加值达到8.5的时候,平均伤害与长剑/战斧相当。! H9 C9 ?0 ?9 g; D, t0 b* o
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- H: M; I7 h' p8 W4 Q6 e: y: U: k2 r4 l 总结:双手武器单击额外伤害超过+28乃至+39是相当困难的,核心规则下不考虑猛力攻击的话,力量34用+5武器只能达到12*1.5+5=+23,高等武器专精或者20级的野蛮人狂暴后才能达到+29,一般来说只有在对手AC很低,把猛力攻击开到10点以上的情况下才比较容易达成。单手武器要让额外伤害超过+18.5也很困难,力量34用+5武器也才12+5=+17而已,同样需要狂暴、武器专精或者猛力攻击辅助。因此选择弯刀、大刀和巨镰的玩家,在低等级下很难超越巨剑的平均伤害。
& j7 j7 {9 u/ M8 r8 ^ 但是修了精通重击或者使用锐锋武器后情况就截然不同,要让双手武器额外伤害超过+19,或者单手武器额外伤害超过+8.5,都是10来级左右就能做到的,比如我的半兽人蛮战士獒噬鼍(5蛮/4战,修猛力攻击和武器专精),力量26(天生18,腰带+4,狂暴+4)用+2锐锋大刀,就是8*1.5+2+2=16点额外伤害,随便受个祈祷术、人类变巨术、让诗人唱个小曲,或者开上1、2点猛力攻击,就能达到乃至超过20。而一个修武器专精用+1锐锋弯刀的战士,仅需力量22,额外伤害就是+6+2+1=+9,直接超过8.5了,+1锐锋武器标准零售价8300GP+原价,大概6、7级左右就能买得起。0 Y7 H3 T, U* S( S9 o) T
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锐锋特性的价值所在
7 g9 {. r. Z) t$ P8 \4 [8 f6 k& E 只有挥砍或穿刺型武器能够附加锐锋特性,锐锋武器的价格加值是+1,也就是说+1锐锋武器价格先当于+2武器,+2锐锋武器相当于+3,这个特性到底值不值呢?让我们以数字说话。
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5 w0 ~0 Y0 l, U6 ~ B i8 @QUOTE:" ^5 g: k _6 }) ~! V; ^! |
7 R4 G2 C( }6 n. H/ x! _3 D范例:+2锐锋战斧和+3长剑的比较 g% T# N" Z8 U
这两把武器的基础伤害都一样,标准零售价也差不多,哪一把更合用呢?只要把数据代入我们上面的公式里就清楚了。0 K3 _2 j; M# Q f8 j( E
+2锐锋战斧,重击19~20/*3,攻击/伤害均+2,假设此时力量的额外伤害是+8,代入公式得:24(N+2)*(4.5+8+2)=(24N+48)*14.5=348N+696
% `, o4 {& R! ^ +3长剑,重击19~20/*2,攻击/伤害均+3,其他数据不变,代入公式得:22(N+3)*(4.5+8+3)=(22N+66)*15.5=341N+1023" ~* Y$ [+ |$ O
将两个算式分别减去341N+696,得到:+2锐锋战斧=7N,+3长剑=327。/ U8 J7 f. Y) g) C
显然,在这种情况下,+3长剑比+2锐锋战斧要厉害得多。7 o1 y# i; N( \
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如果额外伤害提高了呢?比如说+24(高等级人物才做得到),再代入公式得:; d2 |6 x6 o) `) d
+2锐锋战斧=24(N+2)*(4.5+24+2)=(24N+48)*30.5=732N+1464+ ?" b! I! @6 F$ a) j" Q
+3长剑=22(N+3)*(4.5+24+3)=(22N+66)*31.5=693N+2079
/ E( d5 E5 k$ U+ v1 W N. Y 分别减去693N+1464,得+2锐锋战斧=39N,+3长剑=6157 W0 \1 Q# ^) X2 ^( ~
当N大于15,也就是命中率大于75%的时候,+2锐锋战斧能超越+3长剑。
5 z4 z" g6 u- O* S! z# k9 H 结论:只有在命中率很高且额外伤害非常高的情况下,+2锐锋战斧才能超越+3长剑,也就是说锐锋特性的优势是随着人物等级提高而提升的。# Y8 b0 e9 d0 I. l
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QUOTE: W2 y2 a! |) V* m
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再极端一点,在保证基本命中率在75%的前提下,一把+2锐锋巨镰在什么情况下能超越+3巨剑?把N=15代入公式:
4 R' }! b0 O! C, ] +2锐锋巨镰=26(15+2)*(2D4+E+2)=26*17*(7+E)=442E+3094% M7 `( ^2 s6 V7 \# A5 H
+3巨剑=22(15+3)*(2D6+E+3)=22*18*(10+E)=396E+39608 a4 l% T9 n% u3 w+ M# Z* |
分别减去396E+3096,得+2锐锋巨镰=46E,+3巨剑=864,864/46=18.78
5 S. Q1 |& }: C- _, N 也就是说只要基本额外伤害超过19点,+2锐锋巨镰就比+3巨剑有优势。3 P, j. G1 V! }0 r; c
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总结# `& {+ Z; _+ z" {1 i+ c
中低等级下,巨剑的地位不可动摇(单手武器就是长剑)。从长远的角度来看,选择大重击范围的弯刃大刀或者高重击倍数武器的巨镰或许比标准巨剑有前途,但必须以修习精通重击或使用锐锋武器为前提。即便如此,还有很多不吃重击的怪物(见表3:各类怪物的伤害免疫),遇到这些对手时,依然是基础伤害较高的武器有优势。
& d- m6 Z$ T2 |4 V( q0 \/ ] 可以说,不同武器的数据虽然有高有低,但同一档次(简易、军用、异种)的武器大多数还是比较平衡的,在力量谷到尽的前提下差距并不大。打完全没有特殊防御的敌人,重击型武器配合锐锋很容易就具有优势,打有伤害减免、不吃重击的敌人则老鼠拉龟无从下口,后期带DR不吃重击的怪物成筐成箩,上趟厕所都能碰上俩仨的……而低AC没特殊防御的基本上怎么打怎么死,也不用太计较这1、2点。: o: h% P5 b! t) m. Y, V. W
据对D&D设计者的访谈透露,由于最初的规则设计者比较偏好长剑和战斧(双手版就是巨剑和巨斧),所以其他武器原则上都以不超过这两类武器(含巨剑/巨斧等)的强度为基准,这个原则在后续版本中也基本沿用下来,轻易不会打破。